Álgebra Ejemplos

$f (x) = - (x - 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1

Identifica el grado de la función.

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Paso 1.1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x - - 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(- x + 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.2

Expande $(- x + 1) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x (x + 2) + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.1.1.1

Mueve $x$ .

$(- (x \cdot x) - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(- x^{2} - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.3.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(- x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$(- x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.3.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$(- x^{2} - 2 x + x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.3.2

Suma $- 2 x$ y $x$ .

$(- x^{2} - x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$(- x^{2} - x + 2) ((x + 1) (x + 1))$

Paso 1.1.5

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x^{2} - x + 2) (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Paso 1.1.6.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1)$

Paso 1.1.6.2

Suma $x$ y $x$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$

Paso 1.1.7

Expande $(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.8.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{2 + 2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$- x^{4} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.3.1

Mueve $x$ .

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.1.8.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.1.8.1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{2 + 1} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.8

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.8.1.8.1

Mueve $x$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.8.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.9

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.10

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.11

Multiplica $2$ por $2$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1$

Paso 1.1.8.1.12

Multiplica $2$ por $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$

Paso 1.1.8.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.1.8.2.1

Combina los términos opuestos en $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$ .

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Paso 1.1.8.2.1.1

Suma $- 2 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 0 + 4 x + 2$

Paso 1.1.8.2.1.2

Suma $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x$ y $0$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 4 x + 2$

Paso 1.1.8.2.2

Resta $x^{3}$ de $- 2 x^{3}$ .

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} - x + 4 x + 2$

Paso 1.1.8.2.3

Suma $- x$ y $4 x$ .

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} + 3 x + 2$

Paso 1.2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$4$

Paso 2

Como el grado es par, los extremos de la función apuntarán hacia la misma dirección.

Par

Paso 3

Identifica el coeficiente principal.

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Paso 3.1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

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Paso 3.1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x - - 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(- x + 1) (x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.2

Expande $(- x + 1) (x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x (x + 2) + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 (x + 2)) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x \cdot x - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1.1.1

Mueve $x$ .

$(- (x \cdot x) - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$(- x^{2} - x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.3.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(- x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.3.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$(- x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.3.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$(- x^{2} - 2 x + x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.3.2

Suma $- 2 x$ y $x$ .

$(- x^{2} - x + 2) {(x + 1)}^{2}$

Paso 3.1.4

Reescribe ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$(- x^{2} - x + 2) ((x + 1) (x + 1))$

Paso 3.1.5

Expande $(x + 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x^{2} - x + 2) (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Paso 3.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Paso 3.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(- x^{2} - x + 2) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.6.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.6.1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.6.1.4

Multiplica $1$ por $1$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + x + x + 1)$

Paso 3.1.6.2

Suma $x$ y $x$ .

$(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$

Paso 3.1.7

Expande $(- x^{2} - x + 2) (x^{2} + 2 x + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$- x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.8.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.8.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.8.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{2 + 2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$- x^{4} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{2} x - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.8.1.3.1

Mueve $x$ .

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.1.8.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- x^{4} - 1 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- x^{4} - 1 \cdot 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x \cdot x^{2} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.8.1.6.1

Mueve $x^{2}$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 3.1.8.1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - (x^{2} x^{1}) - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{2 + 1} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x (2 x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.8

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.8.1.8.1

Mueve $x$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.8.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.9

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x \cdot 1 + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.10

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.11

Multiplica $2$ por $2$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.8.1.12

Multiplica $2$ por $1$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$

Paso 3.1.8.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1.8.2.1

Combina los términos opuestos en $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x + 2 x^{2} + 4 x + 2$ .

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Paso 3.1.8.2.1.1

Suma $- 2 x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 0 + 4 x + 2$

Paso 3.1.8.2.1.2

Suma $- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x$ y $0$ .

$- x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - x^{3} - x + 4 x + 2$

Paso 3.1.8.2.2

Resta $x^{3}$ de $- 2 x^{3}$ .

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} - x + 4 x + 2$

Paso 3.1.8.2.3

Suma $- x$ y $4 x$ .

$- x^{4} - 3 x^{3} - x^{2} + 3 x + 2$

Paso 3.2

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$- x^{4}$

Paso 3.3

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$- 1$

Paso 4

Como el coeficiente principal es negativo, la gráfica cae a la derecha.

Negativo

Paso 5

Usa el grado de la función, además del signo del coeficiente principal, para determinar el comportamiento.

1. Par y positivo: se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha.

2. Par y negativo: cae a la izquierda y cae a la derecha.

3. Impar y positivo: cae a la izquierda y se eleva a la derecha.

4. Impar y negativo: se eleva a la izquierda y cae a la derecha.

Paso 6

Determina el comportamiento.

Cae a la izquierda y cae a la derecha

Paso 7