Álgebra Ejemplos

(0, 3)

$(0, 3)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Paso 1

Usa

y = m x + b

$y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en

y

$y$ sobre el cambio en

x

$x$ , o elevación sobre avance.

m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 3

El cambio en

x

$x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en

y

$y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de

x

$x$ y

y

$y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}

$m = \frac{0 - (3)}{2 - (0)}$

Paso 5

Obtención de la pendiente

m

$m$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

3

$3$ .

m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}

$m = \frac{0 - 3}{2 - (0)}$

Paso 5.1.2

Resta

3

$3$ de

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{2 - (0)}

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

m = \frac{- 3}{2 - (0)}

$m = \frac{- 3}{2 - (0)}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

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Paso 5.2.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{2 + 0}

$m = \frac{- 3}{2 + 0}$

Paso 5.2.2

Suma

2

$2$ y

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{2}

$m = \frac{- 3}{2}$

m = \frac{- 3}{2}

$m = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

m = - \frac{3}{2}

$m = - \frac{3}{2}$

Paso 6

Obtén el valor de

b

$b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 6.2

Sustituye el valor de

m

$m$ en la ecuación.

y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

Paso 6.3

Sustituye el valor de

x

$x$ en la ecuación.

y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Paso 6.4

Sustituye el valor de

y

$y$ en la ecuación.

3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b

$3 = (- \frac{3}{2}) \cdot (0) + b$

Paso 6.5

Obtén el valor de

b

$b$ .

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Paso 6.5.1

Reescribe la ecuación como

- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$ .

- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b = 3$

Paso 6.5.2

Simplifica

- \frac{3}{2} \cdot 0 + b

$- \frac{3}{2} \cdot 0 + b$ .

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Paso 6.5.2.1

Multiplica

- \frac{3}{2} \cdot 0

$- \frac{3}{2} \cdot 0$ .

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Paso 6.5.2.1.1

Multiplica

0

$0$ por

- 1

$- 1$ .

0 (\frac{3}{2}) + b = 3

$0 (\frac{3}{2}) + b = 3$

Paso 6.5.2.1.2

Multiplica

0

$0$ por

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ .

0 + b = 3

$0 + b = 3$

0 + b = 3

$0 + b = 3$

Paso 6.5.2.2

Suma

0

$0$ y

b

$b$ .

b = 3

$b = 3$

b = 3

$b = 3$

b = 3

$b = 3$

b = 3

$b = 3$

Paso 7

Ahora que se conocen los valores de

m

$m$ (pendiente) y

b

$b$ (intersección con y), sustitúyelos en

y = m x + b

$y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

y = - \frac{3}{2} x + 3

$y = - \frac{3}{2} x + 3$

Paso 8