Álgebra Ejemplos

$(6, - 6)$ ,

$(8, 8)$

Paso 1

Usa

$y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde

$m$ es la pendiente y

$b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato

$y = m x + b$ .

Paso 2

La pendiente es igual al cambio en

$y$ sobre el cambio en

$x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 3

El cambio en

$x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en

$y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 4

Sustituye los valores de

$x$ y

$y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{8 - (- 6)}{8 - (6)}$

Paso 5

Obtención de la pendiente

$m$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común de

$8 - (- 6)$ y

$8 - (6)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe

$8$ como

$- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (6)}$

Paso 5.1.2

Factoriza

$- 1$ de

$- 1 (- 8) - (6)$ .

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Paso 5.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{8 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Paso 5.1.4

Factoriza

$2$ de

$8$ .

$m = \frac{2 (4) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 6)}$

Paso 5.1.5

Factoriza

$2$ de

$- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Paso 5.1.6

Factoriza

$2$ de

$2 (4) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 6)}$

Paso 5.1.7

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.7.1

Factoriza

$2$ de

$- 1 (- 8 + 6)$ .

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Paso 5.1.7.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (4 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 3))}$

Paso 5.1.7.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{4 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 3)}$

Paso 5.2

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1

Multiplica

$- 3$ por

$- 1$ .

$m = \frac{4 + 3}{- 1 (- 4 + 3)}$

Paso 5.2.2

Suma

$4$ y

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 (- 4 + 3)}$

Paso 5.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.1

Suma

$- 4$ y

$3$ .

$m = \frac{7}{- 1 \cdot - 1}$

Paso 5.3.2

Multiplica

$- 1$ por

$- 1$ .

$m = \frac{7}{1}$

Paso 5.3.3

Divide

$7$ por

$1$ .

$m = 7$

Paso 6

Obtén el valor de

$b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener

$b$ .

$y = m x + b$

Paso 6.2

Sustituye el valor de

$m$ en la ecuación.

$y = (7) \cdot x + b$

Paso 6.3

Sustituye el valor de

$x$ en la ecuación.

$y = (7) \cdot (6) + b$

Paso 6.4

Sustituye el valor de

$y$ en la ecuación.

$- 6 = (7) \cdot (6) + b$

Paso 6.5

Obtén el valor de

$b$ .

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Paso 6.5.1

Reescribe la ecuación como

$(7) \cdot (6) + b = - 6$ .

$(7) \cdot (6) + b = - 6$

Paso 6.5.2

Multiplica

$7$ por

$6$ .

$42 + b = - 6$

Paso 6.5.3

Mueve todos los términos que no contengan

$b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.5.3.1

Resta

$42$ de ambos lados de la ecuación.

$b = - 6 - 42$

Paso 6.5.3.2

Resta

$42$ de

$- 6$ .

$b = - 48$

Paso 7

Ahora que se conocen los valores de

$m$ (pendiente) y

$b$ (intersección con y), sustitúyelos en

$y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = 7 x - 48$

Paso 8