Álgebra Ejemplos

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$

Paso 1

Establece $- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$ igual a $0$ .

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 2.7$ , $b = 50$ y $c = 6.5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 2.7 \cdot 6.5)}}{2 \cdot - 2.7}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $50$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 10.8 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $10.8$ por $6.5$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 70.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Paso 4.1.3

Suma $2500$ y $70.2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{2 \cdot - 2.7}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 2.7$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$ .

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

Forma decimal:

$t = 18.64761851 \dots, - 0.12909999 \dots$