Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{5}{2}, 2)$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{((- \frac{5}{2}) - \frac{1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{{(\frac{- 5 - 1}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Resta $1$ de $- 5$ .

$\sqrt{{(\frac{- 6}{2})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Divide $- 6$ por $2$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3.2.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Resta $3$ de $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Paso 3.7

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Paso 3.9

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Paso 3.10

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Paso 3.11

Combina $9$ y $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Paso 3.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Paso 3.13

Simplifica el numerador.

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Paso 3.13.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Paso 3.13.2

Suma $36$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Paso 3.14

Reescribe $\sqrt{\frac{37}{4}}$ como $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Paso 3.15

Simplifica el denominador.

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Paso 3.15.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 3.15.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Forma decimal:

$3.04138126 \dots$

Paso 5