Álgebra Ejemplos

0. ¯ 3

$0.\overline{3}$

Paso 1

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 2

Establece una ecuación con

0. ¯ 3

$0.\overline{3}$ .

x = 0. ¯ 3

$x = 0.\overline{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de

x = 0. ¯ 3

$x = 0.\overline{3}$ por

10

$10$ para crear la segunda ecuación.

10 x = 3. ¯ 3

$10 x = 3.\overline{3}$

Paso 4

Resta

x = 0. ¯ 3

$x = 0.\overline{3}$ de

10 x = 3. ¯ 3

$10 x = 3.\overline{3}$ para eliminar la parte periódica.

9 x = 3

$9 x = 3$

Paso 5

Divide cada término en

9 x = 3

$9 x = 3$ por

9

$9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en

9 x = 3

$9 x = 3$ por

9

$9$ .

\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de

9

$9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de

$3$ y

$9$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza

$3$ de

$3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza

$3$ de

$9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 6

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

$0 \frac{1}{3}$

Paso 7

Convierte

$0 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$0 + \frac{1}{3}$

Paso 7.2

Suma

$0$ y

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$