Álgebra Ejemplos

y = sin (4 π x)

$y = \sin (4 π x)$

Paso 1

Usa la forma

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 4 π

$b = 4 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Paso 2

Obtén la amplitud

| a |

$| a |$ .

Amplitud:

1

$1$

Paso 3

Obtén el período de

sin (4 π x)

$\sin (4 π x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2

Reemplaza

b

$b$ con

4 π

$4 π$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| 4 π |}

$\frac{2 π}{| 4 π |}$

Paso 3.3

4 π

$4 π$ es aproximadamente

12.56637061

$12.56637061$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{4 π}

$\frac{2 π}{4 π}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de

2

$2$ y

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza

2

$2$ de

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{4 π}

$\frac{2 (π)}{4 π}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Factoriza

2

$2$ de

4 π

$4 π$ .

\frac{2 (π)}{2 (2 π)}

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

\frac{2 π}{2 (2 π)}

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de

π

$π$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Cancela el factor común.

\frac{π}{2 π}

$\frac{π}{2 π}$

Paso 3.5.2

Reescribe la expresión.

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de

c

$c$ y

b

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

\frac{0}{4 π}

$\frac{0}{4 π}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de

0

$0$ y

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza

4

$4$ de

0

$0$ .

Desfase:

\frac{4 (0)}{4 π}

$\frac{4 (0)}{4 π}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Factoriza

4

$4$ de

4 π

$4 π$ .

Desfase:

\frac{4 (0)}{4 (π)}

$\frac{4 (0)}{4 (π)}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

Desfase:

\frac{4 \cdot 0}{4 π}

$\frac{4 \cdot 0}{4 π}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

Desfase:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Desfase:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Desfase:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Paso 4.4

Divide

0

$0$ por

π

$π$ .

Desfase:

0

$0$

Desfase:

0

$0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

1

$1$

Período:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 6