Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3}$ , $4 i$

Paso 1

$x = \sqrt{3}$ y $x = 4 i$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x - \sqrt{3}$ y $x - 4 i$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

Paso 2

Expande $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Paso 3.2

Reordena los factores en $x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${\sqrt{3}, 4 i}$ es $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ .

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

Paso 5