Álgebra Ejemplos

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$

Paso 1

Establece una ecuación con

0.8\overline{3}

$0.8\overline{3}$ .

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$

Paso 2

Crea dos ecuaciones en las que los únicos números a la derecha de la cifra decimal sean la parte periódica.

Paso 3

Multiplica ambos lados de

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ por

10

$10$ para crear la primera ecuación.

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de

x = 0.8\overline{3}

$x = 0.8\overline{3}$ por

100

$100$ para crear la segunda ecuación.

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$

Paso 5

Resta

10 x = 8.\overline{3}

$10 x = 8.\overline{3}$ de

100 x = 83.\overline{3}

$100 x = 83.\overline{3}$ para eliminar la parte periódica.

90 x = 75

$90 x = 75$

Paso 6

Divide cada término en

90 x = 75

$90 x = 75$ por

90

$90$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en

90 x = 75

$90 x = 75$ por

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de

90

$90$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Paso 6.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

x = \frac{75}{90}

$x = \frac{75}{90}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de

75

$75$ y

90

$90$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza

15

$15$ de

75

$75$ .

x = \frac{15 (5)}{90}

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza

15

$15$ de

90

$90$ .

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

x = \frac{5}{6}

$x = \frac{5}{6}$

Paso 7

Escribe como un número mixto mediante el cálculo de la parte del número entero junto con la solución de la ecuación.

0 \frac{5}{6}

$0 \frac{5}{6}$

Paso 8

Convierte

0 \frac{5}{6}

$0 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 8.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

0 + \frac{5}{6}

$0 + \frac{5}{6}$

Paso 8.2

Suma

0

$0$ y

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$ .

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$