Álgebra Ejemplos

$- 96$ , $48$ , $- 24$ , $12$ , $- 6$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $- \frac{1}{2}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = - \frac{1}{2}$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = - 96$ y $r = - \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}})$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a_{n} = - 96 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{2^{n - 1}})$

Paso 6

Combina ${(- 1)}^{n - 1}$ y $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = - 96 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Paso 7

Combina $- 96$ y $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 96 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = - \frac{96 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$