Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 14 x + 49 = 9$

Paso 1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 14 x + 49 - 9 = 0$

Paso 2

Resta $9$ de $49$ .

$x^{2} - 14 x + 40 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 14 x + 40$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $40$ y cuya suma es $- 14$ .

$- 10, - 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 10) (x - 4) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 5

Establece $x - 10$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 10$ igual a $0$ .

$x - 10 = 0$

Paso 5.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 10$

Paso 6

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 6.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 10) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = 10, 4$