Álgebra Ejemplos

$x^{2} - x = \frac{7}{4}$

Paso 1

Resta $\frac{7}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - x - \frac{7}{4} = 0$

Paso 2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = - 1$

$c = - \frac{7}{4} = 0$

Paso 3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Paso 4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 1$ y $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1)}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$d = - \frac{1}{2}$

Paso 5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 5.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$e = \frac{- 7 - 1}{4}$

Paso 5.2.3

Resta $1$ de $- 7$ .

$e = \frac{- 8}{4}$

Paso 5.2.4

Divide $- 8$ por $4$ .

$e = - 2$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2$ .

${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2 = 0$