Álgebra Ejemplos

$s^{2} - \frac{2}{3} s +$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $s$ y $\frac{2}{3}$ .

$s^{2} - \frac{s \cdot 2}{3}$

Paso 1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $s$ .

$s^{2} - \frac{2 s}{3}$

Paso 2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 1$

$b = - \frac{2}{3}$

$c = 0$

Paso 3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 1$ y $1$ .

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Paso 4.2.1.1

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$d = \frac{- 1 (1) \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{- 1 \cdot 1 \frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- \frac{2}{3}}{2}$

Paso 4.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$d = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3.3

Cancela el factor común.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3.4

Reescribe la expresión.

$d = \frac{- 1}{3}$

Paso 4.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$d = - \frac{1}{3}$

Paso 5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- \frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$e = 0 - \frac{1 {(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$e = 0 - \frac{1 \frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$e = 0 - \frac{1 (\frac{4}{9})}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.1.6

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$e = 0 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.2.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.4.1

Cancela el factor común.

$e = 0 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$e = 0 - \frac{1}{9}$

Paso 5.2.2

Resta $\frac{1}{9}$ de $0$ .

$e = - \frac{1}{9}$

Paso 6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice ${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$ .

${(s - \frac{1}{3})}^{2} - \frac{1}{9}$