Álgebra Ejemplos

$y = (x - 5) (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Paso 1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Expande $(x - 5) (5 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (5 x + 4) - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$y = 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 5 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2.1.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y = 5 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2.1.4

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2.1.5

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 20 - 5 x^{2}$

Paso 1.1.2.2

Resta $25 x$ de $4 x$ .

$y = 5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Resta $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$y = - 21 x - 20 + 0$

Paso 1.2.2

Suma $- 21 x - 20$ y $0$ .

$y = - 21 x - 20$

Paso 2

El grado de un polinomio es el mayor grado de sus términos.

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Paso 2.1

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$- 21 x \to 1$

$- 20 \to 0$

Paso 2.2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$1$

Paso 3

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$- 21 x$

Paso 4

El coeficiente principal de un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

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Paso 4.1

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$- 21 x$

Paso 4.2

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$- 21$

Paso 5

Enumera los resultados.

Grado del polinomio: $1$

Término de mayor grado: $- 21 x$

Coeficiente principal: $- 21$