Álgebra Ejemplos

$6 - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $6 - \frac{5 y + 4 x}{2}$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{5 y + 4 x}{2} = 4$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 2 - (5 y + 4 x)}{2} = 4$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 - (5 y + 4 x)}{2} = 4$

Paso 2.1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{12 - (5 y) - (4 x)}{2} = 4$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 5 y - (4 x)}{2} = 4$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} = 4$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 - 5 y - 4 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$12 - 5 y - 4 x = 4 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Mueve $12$ .

$- 5 y - 4 x + 12 = 4 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.2.2

Reordena $- 5 y$ y $- 4 x$ .

$- 4 x - 5 y + 12 = 4 \cdot 2$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$- 4 x - 5 y + 12 = 8$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 y + 12 = 8 + 4 x$

Paso 2.4.1.2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y = 8 + 4 x - 12$

Paso 2.4.1.3

Resta $12$ de $8$ .

$- 5 y = 4 x - 4$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $- 5 y = 4 x - 4$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $- 5 y = 4 x - 4$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 5} + \frac{- 4}{- 5}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{- 4}{- 5}$

Paso 2.4.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{4}{5} x) + \frac{4}{5}$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{4}{5} x + \frac{4}{5}$