Álgebra Ejemplos

$3 - \frac{6 y + 3 x}{2} = 5$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $3 - \frac{6 y + 3 x}{2}$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6 y + 3 x$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $6 y$ .

$3 - \frac{3 (2 y) + 3 x}{2} = 5$

Paso 2.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$3 - \frac{3 (2 y) + 3 (x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2 y) + 3 (x)$ .

$3 - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 (2 y + x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 2 - 3 (2 y + x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2 - 3 (2 y + x)$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2) - 3 (2 y + x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.4.1.2

Factoriza $3$ de $- 3 (2 y + x)$ .

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 y + x))}{2} = 5$

Paso 2.1.1.4.1.3

Factoriza $3$ de $3 (2) + 3 (- (2 y + x))$ .

$\frac{3 (2 - (2 y + x))}{2} = 5$

Paso 2.1.1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 (2 - (2 y) - x)}{2} = 5$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} = 5$

Paso 2.2

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica $\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 - 2 y - x)}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 (2 - 2 y - x) = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (- 2 y) + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1.1.3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + 3 (- 2 y) + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$6 - 6 y + 3 (- x) = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.3.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$6 - 6 y - 3 x = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.4

Mueve $6$ .

$- 6 y - 3 x + 6 = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.1.1.5

Reordena $- 6 y$ y $- 3 x$ .

$- 3 x - 6 y + 6 = 5 \cdot 2$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 3 x - 6 y + 6 = 10$

Paso 2.4

Resuelve $y$

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Paso 2.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 y + 6 = 10 + 3 x$

Paso 2.4.1.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = 10 + 3 x - 6$

Paso 2.4.1.3

Resta $6$ de $10$ .

$- 6 y = 3 x + 4$

Paso 2.4.2

Divide cada término en $- 6 y = 3 x + 4$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.1

Divide cada término en $- 6 y = 3 x + 4$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ y $- 6$ .

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Paso 2.4.2.3.1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$y = \frac{3 (x)}{- 6} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 x}{3 \cdot - 2} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{4}{- 6}$

Paso 2.4.2.3.1.3

Cancela el factor común de $4$ y $- 6$ .

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Paso 2.4.2.3.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 (2)}{- 6}$

Paso 2.4.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.3.1.3.2.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Paso 2.4.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Paso 2.4.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{2}{- 3}$

Paso 2.4.2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{2}{3}$

Paso 2.5

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.5.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{2}{3}$

Paso 2.5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{2}{3}$