Álgebra Ejemplos

$x^{2} (x - 100) (x - 200)$

Paso 1

Establece $x^{2} (x - 100) (x - 200)$ igual a $0$ .

$x^{2} (x - 100) (x - 200) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 100 = 0$

$x - 200 = 0$

Paso 2.2

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.2.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.2.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 2.3

Establece $x - 100$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x - 100$ igual a $0$ .

$x - 100 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $100$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 100$

Paso 2.4

Establece $x - 200$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.4.1

Establece $x - 200$ igual a $0$ .

$x - 200 = 0$

Paso 2.4.2

Suma $200$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 200$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (x - 100) (x - 200) = 0$ verdadera. La multiplicidad de una raíz es la cantidad de veces que aparece la raíz.

$x = 0$ (Multiplicidad de $2$ )

$x = 100$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 200$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 0$ (Multiplicidad de $2$ )

$x = 100$ (Multiplicidad de $1$ )

$x = 200$ (Multiplicidad de $1$ )

Paso 3