Álgebra Ejemplos

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

Paso 1

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande el numerador con el método PEIU (primero, exterior, interior, último).

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 2.2.5

Simplifica.

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

Paso 4

Multiplica $11$ por $5$ .

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$