Álgebra Ejemplos

$1 \sqrt{π n}$

Paso 1

Multiplica para racionalizar el numerador.

$\frac{1 (\sqrt{π n} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $\sqrt{π n}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} \sqrt{π n})}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{π n}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 ({\sqrt{π n}}^{1} {\sqrt{π n}}^{1})}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{1 + 1}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1 {\sqrt{π n}}^{2}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt{π n}}^{2}$ como $π n$ .

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Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{π n}$ como ${(π n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({(π n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 {(π n)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 {(π n)}^{1}}{\sqrt{π n}}$

Paso 2.5.5

Simplifica.

$\frac{1 (π n)}{\sqrt{π n}}$