Álgebra Ejemplos

$16 d^{2} - 24 d + 9$

Paso 1

Un trinomio puede ser un cuadrado perfecto si satisface lo siguiente:

El primer término es un cuadrado perfecto.

El tercer término es un cuadrado perfecto.

El término medio es $2$ o $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término y la raíz cuadrada del tercer término.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Paso 2

Obtén $a$ , que es la raíz cuadrada del primer término $16 d^{2}$ . La raíz cuadrada del primer término es $\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ , por lo que el primer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16 d^{2}$ como ${(4 d)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 d$

Paso 3

Obtén $b$ , que es la raíz cuadrada del tercer término $9$ . La raíz cuadrada del tercer término es $\sqrt{9} = 3$ , por lo que el tercer término es un cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3$

Paso 4

El primer término $16 d^{2}$ es un cuadrado perfecto. El tercer término $9$ es un cuadrado perfecto. El término medio $- 24 d$ es $- 2$ por el producto de la raíz cuadrada del primer término $4 d$ y la raíz cuadrada del tercer término $3$ .

El polinomio es un cuadrado perfecto. ${(4 d - 3)}^{2}$