Álgebra Ejemplos

$2 x^{3} - 23 x^{2} + 58 x + 35$

Paso 1

Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma $\frac{p}{q}$ , donde $p$ es un factor de la constante y $q$ es un factor del coeficiente principal.

$p = \pm 1, \pm 5, \pm 7, \pm 35$

$q = \pm 1, \pm 2$

Paso 2

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 5, \pm \frac{5}{2}, \pm 7, \pm \frac{7}{2}, \pm 35, \pm \frac{35}{2}$

Paso 3

Sustituye las posibles raíces una por una en el polinomio para obtener las raíces reales. Simplifica para comprobar si el valor es $0$ , lo que significa que es una raíz.

$2 {(- \frac{1}{2})}^{3} - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4

Simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a $0$ , por lo que $x = - \frac{1}{2}$ es una raíz del polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$2 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 (- \frac{1}{2^{3}}) - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$2 (- \frac{1}{8}) - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{8}$ al numerador.

$2 (\frac{- 1}{8}) - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.5.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \frac{- 1}{2 (4)} - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.5.3

Cancela el factor común.

$2 \frac{- 1}{2 \cdot 4} - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} - 23 {(- \frac{1}{2})}^{2} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.7.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - 23 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.7.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - 23 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{4} - 23 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.9

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} - 23 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- \frac{1}{4} - 23 \frac{1}{2^{2}} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.11

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{4} - 23 (\frac{1}{4}) + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.12

Combina $- 23$ y $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{- 23}{4} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{4} - \frac{23}{4} + 58 (- \frac{1}{2}) + 35$

Paso 4.1.14

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.14.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- \frac{1}{4} - \frac{23}{4} + 58 (\frac{- 1}{2}) + 35$

Paso 4.1.14.2

Factoriza $2$ de $58$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{23}{4} + 2 (29) \frac{- 1}{2} + 35$

Paso 4.1.14.3

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{4} - \frac{23}{4} + 2 \cdot 29 \frac{- 1}{2} + 35$

Paso 4.1.14.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{4} - \frac{23}{4} + 29 \cdot - 1 + 35$

Paso 4.1.15

Multiplica $29$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{23}{4} - 29 + 35$

Paso 4.2

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 29 + 35 + \frac{- 1 - 23}{4}$

Paso 4.2.2

Resta $23$ de $- 1$ .

$- 29 + 35 + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3

Obtén el denominador común

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Escribe $- 29$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 29}{1} + 35 + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3.2

Multiplica $\frac{- 29}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 29}{1} \cdot \frac{4}{4} + 35 + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{- 29}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 29 \cdot 4}{4} + 35 + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3.4

Escribe $35$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 29 \cdot 4}{4} + \frac{35}{1} + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3.5

Multiplica $\frac{35}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 29 \cdot 4}{4} + \frac{35}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.3.6

Multiplica $\frac{35}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 29 \cdot 4}{4} + \frac{35 \cdot 4}{4} + \frac{- 24}{4}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 29 \cdot 4 + 35 \cdot 4 - 24}{4}$

Paso 4.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Multiplica $- 29$ por $4$ .

$\frac{- 116 + 35 \cdot 4 - 24}{4}$

Paso 4.5.2

Multiplica $35$ por $4$ .

$\frac{- 116 + 140 - 24}{4}$

Paso 4.6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Suma $- 116$ y $140$ .

$\frac{24 - 24}{4}$

Paso 4.6.2

Resta $24$ de $24$ .

$\frac{0}{4}$

Paso 4.6.3

Divide $0$ por $4$ .

$0$

Paso 5

Como $- \frac{1}{2}$ es una raíz conocida, divide el polinomio por $x + \frac{1}{2}$ para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.

$\frac{2 x^{3} - 23 x^{2} + 58 x + 35}{x + \frac{1}{2}}$

Paso 6

Luego, obtén las raíces del polinomio restante. El orden del polinomio se ha reducido por $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$

Paso 6.2

El primer número en el dividendo $(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$

	$2$

Paso 6.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(- \frac{1}{2})$ y coloca el resultado de $(- 1)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 23)$ .

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$
		$- 1$
	$2$

Paso 6.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$
		$- 1$
	$2$	$- 24$

Paso 6.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 24)$ por el divisor $(- \frac{1}{2})$ y coloca el resultado de $(12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(58)$ .

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$
		$- 1$	$12$
	$2$	$- 24$

Paso 6.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$
		$- 1$	$12$
	$2$	$- 24$	$70$

Paso 6.7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(70)$ por el divisor $(- \frac{1}{2})$ y coloca el resultado de $(- 35)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(35)$ .

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$
		$- 1$	$12$	$- 35$
	$2$	$- 24$	$70$

Paso 6.8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- \frac{1}{2}$	$2$	$- 23$	$58$	$35$
		$- 1$	$12$	$- 35$
	$2$	$- 24$	$70$	$0$

Paso 6.9

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$2 x^{2} + - 24 x + 70$

Paso 6.10

Simplifica el polinomio del cociente.

$2 x^{2} - 24 x + 70$

Paso 7

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 24 x + 70$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (2 (x^{2}) - 24 x + 70)$

Paso 7.2

Factoriza $2$ de $- 24 x$ .

$(x + \frac{1}{2}) (2 (x^{2}) + 2 (- 12 x) + 70)$

Paso 7.3

Factoriza $2$ de $70$ .

$(x + \frac{1}{2}) (2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 35)$

Paso 7.4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 12 x)$ .

$(x + \frac{1}{2}) (2 (x^{2} - 12 x) + 2 \cdot 35)$

Paso 7.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} - 12 x) + 2 \cdot 35$ .

$(x + \frac{1}{2}) (2 (x^{2} - 12 x + 35))$

Paso 8

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $x^{2} - 12 x + 35$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $35$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 7, - 5$

Paso 8.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x + \frac{1}{2}) (2 ((x - 7) (x - 5)))$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + \frac{1}{2}) (2 (x - 7) (x - 5))$

Paso 9

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $2 x^{3} - 23 x^{2} + 58 x + 35$ mediante la prueba de raíces racionales.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.1

$p = \pm 1, \pm 35, \pm 5, \pm 7$

$q = \pm 1, \pm 2$

Paso 9.1.2

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 35, \pm 17.5, \pm 5, \pm 2.5, \pm 7, \pm 3.5$

Paso 9.1.3

Sustituye $- 0.5$ y simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a $0$ , por lo que $- 0.5$ es una raíz del polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.3.1

Sustituye $- 0.5$ en el polinomio.

$2 {(- 0.5)}^{3} - 23 {(- 0.5)}^{2} + 58 \cdot - 0.5 + 35$

Paso 9.1.3.2

Eleva $- 0.5$ a la potencia de $3$ .

$2 \cdot - 0.125 - 23 {(- 0.5)}^{2} + 58 \cdot - 0.5 + 35$

Paso 9.1.3.3

Multiplica $2$ por $- 0.125$ .

$- 0.25 - 23 {(- 0.5)}^{2} + 58 \cdot - 0.5 + 35$

Paso 9.1.3.4

Eleva $- 0.5$ a la potencia de $2$ .

$- 0.25 - 23 \cdot 0.25 + 58 \cdot - 0.5 + 35$

Paso 9.1.3.5

Multiplica $- 23$ por $0.25$ .

$- 0.25 - 5.75 + 58 \cdot - 0.5 + 35$

Paso 9.1.3.6

Resta $5.75$ de $- 0.25$ .

$- 6 + 58 \cdot - 0.5 + 35$

Paso 9.1.3.7

Multiplica $58$ por $- 0.5$ .

$- 6 - 29 + 35$

Paso 9.1.3.8

Resta $29$ de $- 6$ .

$- 35 + 35$

Paso 9.1.3.9

Suma $- 35$ y $35$ .

$0$

Paso 9.1.4

Como $- 0.5$ es una raíz conocida, divide el polinomio por $2 x + 1$ para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.

$\frac{2 x^{3} - 23 x^{2} + 58 x + 35}{2 x + 1}$

Paso 9.1.5

Divide $2 x^{3} - 23 x^{2} + 58 x + 35$ por $2 x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1.5.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$23 x^{2}$

$58 x$

$35$

Paso 9.1.5.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$

Paso 9.1.5.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			+	$2 x^{3}$	+	$x^{2}$

Paso 9.1.5.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} + x^{2}$ .

				$x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$

Paso 9.1.5.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$

Paso 9.1.5.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$

Paso 9.1.5.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 24 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$

Paso 9.1.5.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					-	$24 x^{2}$	-	$12 x$

Paso 9.1.5.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 24 x^{2} - 12 x$ .

				$x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$

Paso 9.1.5.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$70 x$

Paso 9.1.5.11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$	-	$12 x$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$70 x$	+	$35$

Paso 9.1.5.12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $70 x$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$12 x$	+	$35$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$70 x$	+	$35$

Paso 9.1.5.13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	-	$12 x$	+	$35$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$70 x$	+	$35$
							+	$70 x$	+	$35$

Paso 9.1.5.14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $70 x + 35$ .

				$x^{2}$	-	$12 x$	+	$35$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$70 x$	+	$35$
							-	$70 x$	-	$35$

Paso 9.1.5.15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	-	$12 x$	+	$35$
$2 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$23 x^{2}$	+	$58 x$	+	$35$
			-	$2 x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$24 x^{2}$	+	$58 x$
					+	$24 x^{2}$	+	$12 x$
							+	$70 x$	+	$35$
							-	$70 x$	-	$35$
										$0$

Paso 9.1.5.16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{2} - 12 x + 35$

Paso 9.1.6

Escribe $2 x^{3} - 23 x^{2} + 58 x + 35$ como un conjunto de factores.

$(2 x + 1) (x^{2} - 12 x + 35) = 0$

Paso 9.2

Factoriza $x^{2} - 12 x + 35$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1

Factoriza $x^{2} - 12 x + 35$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $35$ y cuya suma es $- 12$ .

$- 7, - 5$

Paso 9.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(2 x + 1) ((x - 7) (x - 5)) = 0$

Paso 9.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(2 x + 1) (x - 7) (x - 5) = 0$

Paso 10

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 7 = 0$

$x - 5 = 0$

Paso 11

Establece $2 x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Establece $2 x + 1$ igual a $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Paso 11.2

Resuelve $2 x + 1 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 1$

Paso 11.2.2

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.2.1

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 11.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 11.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 11.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 12

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 12.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 13

Establece $x - 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 13.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 14

La solución final comprende todos los valores que hacen $(2 x + 1) (x - 7) (x - 5) = 0$ verdadera.

$x = - \frac{1}{2}, 7, 5$

Paso 15