Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Paso 1

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

Paso 2

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Paso 3

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 3.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Paso 3.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Combina $4$ y $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $4$ y $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Paso 3.3.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Paso 3.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Paso 3.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Paso 3.3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \cdot 3$

Paso 3.3.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$3$

Paso 4

Obtén el foco.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada y $k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$(h, k + p)$

Paso 4.2

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(2, 4)$

Paso 5