Álgebra Ejemplos

${(x - 3 i)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Paso 2.8

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

Paso 2.9

Factoriza $i^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

Paso 2.10

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

Paso 2.11

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

Paso 2.12

Multiplica $- 1$ por $- 27$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$