Álgebra Ejemplos

${(5 a + 2)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 a$ .

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $5 a$ .

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.5

Multiplica $25$ por $3$ .

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $75$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $5$ por $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Paso 2.8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 4 + 2^{3}$

Paso 2.9

Multiplica $4$ por $15$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 2^{3}$

Paso 2.10

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 8$