Álgebra Ejemplos

${(2 i^{2} + 3 a - 5 n)}^{2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(2 \cdot - 1 + 3 a - 5 n)}^{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(- 2 + 3 a - 5 n)}^{2}$ como $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ .

$(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$

Paso 2

Expande $(- 2 + 3 a - 5 n) (- 2 + 3 a - 5 n)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$4 - 2 (3 a) - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$4 - 6 a - 2 (- 5 n) + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$4 - 6 a + 10 n + 3 a \cdot - 2 + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 a (3 a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.6

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $a$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.6.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 a (- 5 n) - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} + 3 \cdot - 5 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.9

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n - 5 n \cdot - 2 - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.10

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 n (3 a) - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 5 \cdot 3 n a - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.12

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 n (- 5 n)$

Paso 3.1.13

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n \cdot n$

Paso 3.1.14

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.14.1

Mueve $n$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 (n \cdot n)$

Paso 3.1.14.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a - 5 \cdot - 5 n^{2}$

Paso 3.1.15

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$4 - 6 a + 10 n - 6 a + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.1

Resta $6 a$ de $- 6 a$ .

$4 - 12 a + 10 n + 9 a^{2} - 15 a n + 10 n - 15 n a + 25 n^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $10 n$ y $10 n$ .

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n + 20 n - 15 n a + 25 n^{2}$

Paso 4

Resta $15 n a$ de $- 15 a n$ .

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Paso 4.1

Mueve $n$ .

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 15 a n - 15 a n + 20 n + 25 n^{2}$

Paso 4.2

Resta $15 a n$ de $- 15 a n$ .

$4 - 12 a + 9 a^{2} - 30 a n + 20 n + 25 n^{2}$