Álgebra Ejemplos

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = x^{3} + 125$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x + 5)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x + 5) = {(x + 5)}^{3} + 125$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Usa el teorema del binomio.

$g (x + 5) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3} + 125$

Paso 3.2.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3} + 125$

Paso 3.2.3

Multiplica $25$ por $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3} + 125$

Paso 3.2.4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 125$

Paso 4

Suma $125$ y $125$ .

$g (x + 5) = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 250$