Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = 3 - x$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (3 - x)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (3 - x) = {(3 - x)}^{2} - 9$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe ${(3 - x)}^{2}$ como $(3 - x) (3 - x)$ .

$f (3 - x) = (3 - x) (3 - x) - 9$

Paso 3.2

Expande $(3 - x) (3 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (3 - x) = 3 (3 - x) - x (3 - x) - 9$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x) - 9$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (3 - x) = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Paso 3.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$f (3 - x) = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x) - 9$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - x (- x) - 9$

Paso 3.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 9$

Paso 3.3.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1.5.1

Mueve $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 9$

Paso 3.3.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 9$

Paso 3.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2} - 9$

Paso 3.3.1.7

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (3 - x) = 9 - 3 x - 3 x + x^{2} - 9$

Paso 3.3.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$f (3 - x) = 9 - 6 x + x^{2} - 9$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Combina los términos opuestos en $9 - 6 x + x^{2} - 9$ .

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Paso 4.1.1

Resta $9$ de $9$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2} + 0$

Paso 4.1.2

Suma $- 6 x + x^{2}$ y $0$ .

$f (3 - x) = - 6 x + x^{2}$

Paso 4.2

Reordena $- 6 x$ y $x^{2}$ .

$f (3 - x) = x^{2} - 6 x$