Álgebra Ejemplos

$(- 1.5, - 12.5)$ , $(0, - 8)$

Paso 1

Obtén la ecuación mediante los dos puntos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa $y = m x + b$ para calcular la ecuación de la línea, donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

Para calcular la ecuación de la línea, usa el formato $y = m x + b$ .

Paso 1.2

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{(cambio en y)}{(cambio en x)}$

Paso 1.3

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.4

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 8 - (- 12.5)}{0 - (- 1.5)}$

Paso 1.5

Obtención de la pendiente $m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 12.5$ .

$m = \frac{- 8 + 12.5}{0 - (- 1.5)}$

Paso 1.5.1.2

Suma $- 8$ y $12.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 - (- 1.5)}$

Paso 1.5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 + 1.5}$

Paso 1.5.2.2

Suma $0$ y $1.5$ .

$m = \frac{4.5}{1.5}$

Paso 1.5.3

Divide $4.5$ por $1.5$ .

$m = 3$

Paso 1.6

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.6.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (3) \cdot x + b$

Paso 1.6.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Paso 1.6.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$- 12.5 = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Paso 1.6.5

Obtén el valor de $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.5.1

Reescribe la ecuación como $(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$ .

$(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$

Paso 1.6.5.2

Multiplica $3$ por $- 1.5$ .

$- 4.5 + b = - 12.5$

Paso 1.6.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.5.3.1

Suma $4.5$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 12.5 + 4.5$

Paso 1.6.5.3.2

Suma $- 12.5$ y $4.5$ .

$b = - 8$

Paso 1.7

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = 3 x - 8$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 3 x - 8$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $3 x - 8 = 0$ .

$3 x - 8 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 8$

Paso 2.2.3

Divide cada término en $3 x = 8$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Divide cada término en $3 x = 8$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Paso 2.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Paso 2.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.3.1.1

Reescribe $8$ como $1 (8)$ .

$x = \frac{1 (8)}{3}$

Paso 2.2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.3.1.2.1

Reescribe $3$ como $1 (3)$ .

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Paso 2.2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{3}$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 3 (0) - 8$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 3 (0) - 8$

Paso 3.2.2

Simplifica $3 (0) - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = 0 - 8$

Paso 3.2.2.2

Resta $8$ de $0$ .

$y = - 8$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 8)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 8)$

Paso 5