Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{5} < \frac{5}{4}$

Paso 1

Resuelve $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ .

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Paso 1.1

Multiplica cada término de la desigualdad por $5$ .

$\frac{1}{3} \cdot 5 \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $5$ .

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \leq \frac{x + 1}{5} \cdot 5 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5}{4} \cdot 5$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{5}{4} \cdot 5$ .

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Paso 1.4.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{5 \cdot 5}{4}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{5}{3} \leq x + 1 < \frac{25}{4}$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.5.1

Resta $1$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$\frac{5}{3} - 1 \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Paso 1.5.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Paso 1.5.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Paso 1.5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Paso 1.5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 - 3}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Paso 1.5.5.2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1$

Paso 1.5.6

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.5.7

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Paso 1.5.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 1 \cdot 4}{4}$

Paso 1.5.9

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.9.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{25 - 4}{4}$

Paso 1.5.9.2

Resta $4$ de $25$ .

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$

Paso 2

Usa la desigualdad $\frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}$ para crear la notación de conjunto.

${x | \frac{2}{3} \leq x < \frac{21}{4}}$

Paso 3