Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{17} \geq 1 - \frac{x}{34}$

Paso 1

Resuelve $x \geq \frac{34}{3}$ .

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados por $17$ .

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Paso 1.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica $(1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \geq 1 \cdot 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Paso 1.2.2.1.2

Multiplica $17$ por $1$ .

$x \geq 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Paso 1.2.2.1.3

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 1.2.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{34}$ al numerador.

$x \geq 17 + \frac{- x}{34} \cdot 17$

Paso 1.2.2.1.3.2

Factoriza $17$ de $34$ .

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 (2)} \cdot 17$

Paso 1.2.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 \cdot 2} \cdot 17$

Paso 1.2.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$x \geq 17 + \frac{- x}{2}$

Paso 1.2.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq 17 - \frac{x}{2}$

Paso 1.2.2.1.4.2

Reordena $17$ y $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 17$

Paso 1.3

Resuelve $x$

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Paso 1.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.3.1.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$x + \frac{x}{2} \geq 17$

Paso 1.3.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Paso 1.3.1.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Paso 1.3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 17$

Paso 1.3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 17$

Paso 1.3.1.5.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 17$

Paso 1.3.2

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Paso 1.3.3

Simplifica.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Paso 1.3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 x \geq 17 \cdot 2$

Paso 1.3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.2.1

Multiplica $17$ por $2$ .

$3 x \geq 34$

Paso 1.3.4

Divide cada término en $3 x \geq 34$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.3.4.1

Divide cada término en $3 x \geq 34$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Paso 1.3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Paso 1.3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{34}{3}$

Paso 2

Usa la desigualdad $x \geq \frac{34}{3}$ para crear la notación de conjunto.

${x | x \geq \frac{34}{3}}$

Paso 3