Álgebra Ejemplos

$f (x) = (3 x + 2) (- 6 x - 3)$

Paso 1

Simplifica $f (x)$ .

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Paso 1.1

Expande $(3 x + 2) (- 6 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 x (- 6 x - 3) + 2 (- 6 x - 3)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x - 3)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 3 x (- 6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.2.1

Mueve $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (x) = 3 \cdot (- 6 x^{2}) + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$f (x) = - 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x + 2 (- 6 x) + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x + 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 9 x - 12 x - 6$

Paso 1.2.2

Resta $12 x$ de $- 9 x$ .

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$

Paso 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = - 18 x^{2} - 21 x - 6$ is not a linear function