Álgebra Ejemplos

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

Paso 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x - 4$ en cada ecuación.

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Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x + 3 y = 17$ por $x - 4$ .

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica $x + 3 (x - 4)$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

Paso 2.1.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Paso 2.1.2.1.2

Suma $x$ y $3 x$ .

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Paso 2.2

Resuelve $x$ en $4 x - 12 = 17$ .

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

Paso 2.2.1.2

Suma $17$ y $12$ .

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

Paso 2.2.2

Divide cada término en $4 x = 29$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en $4 x = 29$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{29}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x - 4$ por $\frac{29}{4}$ .

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $(\frac{29}{4}) - 4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Combina $- 4$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.2.1.4.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.4.2

Resta $16$ de $29$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.4

Enumera todas las soluciones.

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$