Álgebra Ejemplos

[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

Paso 1

Write as a linear system of equations.

x + 3 y = 17

$x + 3 y = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de

y

$y$ por

x - 4

$x - 4$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reemplaza todos los casos de

y

$y$ en

x + 3 y = 17

$x + 3 y = 17$ por

x - 4

$x - 4$ .

x + 3 (x - 4) = 17

$x + 3 (x - 4) = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Simplifica

x + 3 (x - 4)

$x + 3 (x - 4)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.1.2.1.1.2

Multiplica

3

$3$ por

- 4

$- 4$ .

x + 3 x - 12 = 17

$x + 3 x - 12 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

x + 3 x - 12 = 17

$x + 3 x - 12 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.1.2.1.2

Suma

x

$x$ y

3 x

$3 x$ .

4 x - 12 = 17

$4 x - 12 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

4 x - 12 = 17

$4 x - 12 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

4 x - 12 = 17

$4 x - 12 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

4 x - 12 = 17

$4 x - 12 = 17$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.2

Resuelve

x

$x$ en

4 x - 12 = 17

$4 x - 12 = 17$ .

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan

x

$x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Suma

12

$12$ a ambos lados de la ecuación.

4 x = 17 + 12

$4 x = 17 + 12$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.2.1.2

Suma

17

$17$ y

12

$12$ .

4 x = 29

$4 x = 29$

y = x - 4

$y = x - 4$

4 x = 29

$4 x = 29$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.2.2

Divide cada término en

4 x = 29

$4 x = 29$ por

4

$4$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.1

Divide cada término en

4 x = 29

$4 x = 29$ por

4

$4$ .

\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Cancela el factor común de

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.2.2.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = x - 4

$y = x - 4$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de

x

$x$ por

\frac{29}{4}

$\frac{29}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 2.3.1

Reemplaza todos los casos de

x

$x$ en

y = x - 4

$y = x - 4$ por

\frac{29}{4}

$\frac{29}{4}$ .

y = (\frac{29}{4}) - 4

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica

(\frac{29}{4}) - 4

$(\frac{29}{4}) - 4$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Para escribir

- 4

$- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.2

Combina

- 4

$- 4$ y

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.2.1.4.1

Multiplica

- 4

$- 4$ por

4

$4$ .

y = \frac{29 - 16}{4}

$y = \frac{29 - 16}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.3.2.1.4.2

Resta

16

$16$ de

29

$29$ .

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

y = \frac{13}{4}

$y = \frac{13}{4}$

x = \frac{29}{4}

$x = \frac{29}{4}$

Paso 2.4

Enumera todas las soluciones.

y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$

y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$