Álgebra Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 221.86 \\ - 2 & 37.71 \\ - 1 & 6.41 \end{array}$

Paso 1

Comprueba si la regla de la función es lineal.

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Paso 1.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si los valores siguen la forma lineal $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Paso 1.2

Construye un conjunto de ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x + b$ .

$221.86 = a (- 3) + b 37.71 = a (- 2) + b 6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3

Calcula los valores de $a$ y $b$ .

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Paso 1.3.1

Resuelve $b$ en $221.86 = a (- 3) + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a (- 3) + b = 221.86$ .

$a (- 3) + b = 221.86$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $a$ .

$- 3 a + b = 221.86$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.1.3

Suma $3 a$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = a (- 2) + b$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.2

Reemplaza todos los casos de $b$ por $221.86 + 3 a$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $37.71 = a (- 2) + b$ por $221.86 + 3 a$ .

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a (- 2) + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.2.1

Simplifica $a (- 2) + 221.86 + 3 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.2.2.1.1

Mueve $- 2$ a la izquierda de $a$ .

$37.71 = - 2 a + 221.86 + 3 a$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.2.2.2.1.2

Suma $- 2 a$ y $3 a$ .

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + b$

Paso 1.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $6.41 = a (- 1) + b$ por $221.86 + 3 a$ .

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.2.4

Simplifica $6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$ .

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Paso 1.3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = a (- 1) + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.2.1

Simplifica $a (- 1) + 221.86 + 3 a$ .

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Paso 1.3.2.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.4.2.1.1.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$6.41 = - 1 a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.2.4.2.1.1.2

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$6.41 = - a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = - a + 221.86 + 3 a$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.2.4.2.1.2

Suma $- a$ y $3 a$ .

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$6.41 = 2 a + 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3

Resuelve $a$ en $6.41 = 2 a + 221.86$ .

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Paso 1.3.3.1

Reescribe la ecuación como $2 a + 221.86 = 6.41$ .

$2 a + 221.86 = 6.41$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.3.3.2.1

Resta $221.86$ de ambos lados de la ecuación.

$2 a = 6.41 - 221.86$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3.2.2

Resta $221.86$ de $6.41$ .

$2 a = - 215.45$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$2 a = - 215.45$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3.3

Divide cada término en $2 a = - 215.45$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.3.3.1

Divide cada término en $2 a = - 215.45$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = \frac{- 215.45}{2}$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.3.3.3.1

Divide $- 215.45$ por $2$ .

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

$a = - 107.725$

$37.71 = a + 221.86$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.4

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- 107.725$ en cada ecuación.

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Paso 1.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $37.71 = a + 221.86$ por $- 107.725$ .

$37.71 = (- 107.725) + 221.86$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.2.1

Suma $- 107.725$ y $221.86$ .

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = 221.86 + 3 a$

Paso 1.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $b = 221.86 + 3 a$ por $- 107.725$ .

$b = 221.86 + 3 (- 107.725)$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

Paso 1.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.4.1

Simplifica $221.86 + 3 (- 107.725)$ .

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Paso 1.3.4.4.1.1

Multiplica $3$ por $- 107.725$ .

$b = 221.86 - 323.175$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

Paso 1.3.4.4.1.2

Resta $323.175$ de $221.86$ .

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

$b = - 101.315$

$37.71 = 114.135$

$a = - 107.725$

Paso 1.3.5

Como $37.71 = 114.135$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 1.4

Como $y \neq y$ para los valores $x$ correspondientes, la función no es lineal.

La función no es lineal.

Paso 2

Comprueba si la regla de la función es cuadrática.

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Paso 2.1

Para determinar si la tabla sigue una regla de la función, comprueba si la regla de la función podría seguir la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2.2

Construye un conjunto de $3$ ecuaciones a partir de la tabla de modo que $y = a x^{2} + b x + c$ .

Paso 2.3

Calcula los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

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Paso 2.3.1

Resuelve $c$ en $221.86 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ .

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Paso 2.3.1.1

Reescribe la ecuación como $a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = 221.86$ .

$a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$a \cdot 9 + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.1.2.2

Mueve $9$ a la izquierda de $a$ .

$9 \cdot a + b (- 3) + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.1.2.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $b$ .

$9 a - 3 b + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$9 a - 3 b + c = 221.86$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.1.3

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.3.1

Resta $9 a$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 b + c = 221.86 - 9 a$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.1.3.2

Suma $3 b$ a ambos lados de la ecuación.

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2

Reemplaza todos los casos de $c$ por $221.86 - 9 a + 3 b$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + c$ por $221.86 - 9 a + 3 b$ .

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.2

Simplifica $37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1

Simplifica $a {(- 2)}^{2} + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

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Paso 2.3.2.2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$37.71 = a \cdot 4 + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $a$ .

$37.71 = 4 \cdot a + b (- 2) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.1.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $b$ .

$37.71 = 4 a - 2 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = 4 a - 2 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.2.2.1.2.1

Resta $9 a$ de $4 a$ .

$37.71 = - 5 a - 2 b + 221.86 + 3 b$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.2.2.1.2.2

Suma $- 2 b$ y $3 b$ .

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$

Paso 2.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $c$ en $6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c$ por $221.86 - 9 a + 3 b$ .

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4

Simplifica $6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.1.1

Elimina los paréntesis.

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1

Simplifica $a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$6.41 = a \cdot 1 + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$6.41 = a + b (- 1) + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $b$ .

$6.41 = a - 1 b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.1.4

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$6.41 = a - b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = a - b + 221.86 - 9 a + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.2.1.2.1

Resta $9 a$ de $a$ .

$6.41 = - 8 a - b + 221.86 + 3 b$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.2.4.2.1.2.2

Suma $- b$ y $3 b$ .

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$37.71 = - 5 a + b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.3

Resuelve $b$ en $37.71 = - 5 a + b + 221.86$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Reescribe la ecuación como $- 5 a + b + 221.86 = 37.71$ .

$- 5 a + b + 221.86 = 37.71$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.2.1

Suma $5 a$ a ambos lados de la ecuación.

$b + 221.86 = 37.71 + 5 a$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.3.2.2

Resta $221.86$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 37.71 + 5 a - 221.86$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.3.2.3

Resta $221.86$ de $37.71$ .

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$b = 5 a - 184.15$

$6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4

Reemplaza todos los casos de $b$ por $5 a - 184.15$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $6.41 = - 8 a + 2 b + 221.86$ por $5 a - 184.15$ .

$6.41 = - 8 a + 2 (5 a - 184.15) + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1

Simplifica $- 8 a + 2 (5 a - 184.15) + 221.86$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6.41 = - 8 a + 2 (5 a) + 2 \cdot - 184.15 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$6.41 = - 8 a + 10 a + 2 \cdot - 184.15 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $- 184.15$ .

$6.41 = - 8 a + 10 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = - 8 a + 10 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.2.1.2.1

Suma $- 8 a$ y $10 a$ .

$6.41 = 2 a - 368.3 + 221.86$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4.2.1.2.2

Suma $- 368.3$ y $221.86$ .

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 3 b$

Paso 2.3.4.3

Reemplaza todos los casos de $b$ en $c = 221.86 - 9 a + 3 b$ por $5 a - 184.15$ .

$c = 221.86 - 9 a + 3 (5 a - 184.15)$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1

Simplifica $221.86 - 9 a + 3 (5 a - 184.15)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c = 221.86 - 9 a + 3 (5 a) + 3 \cdot - 184.15$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.4.4.1.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$c = 221.86 - 9 a + 15 a + 3 \cdot - 184.15$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.4.4.1.1.3

Multiplica $3$ por $- 184.15$ .

$c = 221.86 - 9 a + 15 a - 552.45$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 221.86 - 9 a + 15 a - 552.45$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.4.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.4.4.1.2.1

Resta $552.45$ de $221.86$ .

$c = - 9 a + 15 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.4.4.1.2.2

Suma $- 9 a$ y $15 a$ .

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 6 a - 330.59$

$6.41 = 2 a - 146.44$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5

Resuelve $a$ en $6.41 = 2 a - 146.44$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.1

Reescribe la ecuación como $2 a - 146.44 = 6.41$ .

$2 a - 146.44 = 6.41$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5.2

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.2.1

Suma $146.44$ a ambos lados de la ecuación.

$2 a = 6.41 + 146.44$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5.2.2

Suma $6.41$ y $146.44$ .

$2 a = 152.85$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$2 a = 152.85$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5.3

Divide cada término en $2 a = 152.85$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.1

Divide cada término en $2 a = 152.85$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = \frac{152.85}{2}$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.5.3.3.1

Divide $152.85$ por $2$ .

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

$a = 76.425$

$c = 6 a - 330.59$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.6

Reemplaza todos los casos de $a$ por $76.425$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $c = 6 a - 330.59$ por $76.425$ .

$c = 6 (76.425) - 330.59$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1

Simplifica $6 (76.425) - 330.59$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.2.1.1

Multiplica $6$ por $76.425$ .

$c = 458.55 - 330.59$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.6.2.1.2

Resta $330.59$ de $458.55$ .

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 5 a - 184.15$

Paso 2.3.6.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $b = 5 a - 184.15$ por $76.425$ .

$b = 5 (76.425) - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

Paso 2.3.6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1

Simplifica $5 (76.425) - 184.15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.6.4.1.1

Multiplica $5$ por $76.425$ .

$b = 382.125 - 184.15$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

Paso 2.3.6.4.1.2

Resta $184.15$ de $382.125$ .

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

$b = 197.975$

$c = 127.96$

$a = 76.425$

Paso 2.3.7

Enumera todas las soluciones.

$b = 197.975, c = 127.96, a = 76.425$

Paso 2.4

Calcula el valor de $y$ con cada valor de $x$ en la tabla y compara este valor con el valor de $y$ dado en la tabla.

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Paso 2.4.1

Calcula el valor de $y$ tal que $y = a x^{2} + b$ cuando $a = 76.425$ , $b = 197.975$ , $c = 127.96$ y $x = - 3$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = 76.425 \cdot 9 + (197.975) \cdot (- 3) + 127.96$

Paso 2.4.1.1.2

Multiplica $76.425$ por $9$ .

$y = 687.825 + (197.975) \cdot (- 3) + 127.96$

Paso 2.4.1.1.3

Multiplica $197.975$ por $- 3$ .

$y = 687.825 - 593.925 + 127.96$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.4.1.2.1

Resta $593.925$ de $687.825$ .

$y = 93.9 + 127.96$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $93.9$ y $127.96$ .

$y = 221.86$

Paso 2.4.2

Si la tabla tiene una regla de la función cuadrática, $y = y$ para el valor correspondiente de $x$ , $x = - 3$ . Esta comprobación no pasa, ya que $y = 221.86$ y $y = 221.86$ . La regla de la función no puede ser cuadrática.

$221.86 \neq 221.86$

Paso 2.4.3

Como $y \neq y$ para los valores $x$ correspondientes, la función no es cuadrática.

La función no es cuadrática.

Paso 3

No hay valores de $a$ , $b$ o $c$ en las ecuaciones $y = a x + b$ o $y = a x^{2} + b x + c$ que funcionen para cada par de $x$ y $y$ .

La tabla no tiene una regla de la función que sea lineal o cuadrática.