Álgebra Ejemplos

(- 4, 0)

$(- 4, 0)$ ,

(0, 4)

$(0, 4)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre

(- 4, 0)

$(- 4, 0)$ y

(0, 4)

$(0, 4)$ con

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de

y

$y$ sobre el cambio de

x

$x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en

y

$y$ sobre el cambio en

x

$x$ , o elevación sobre avance.

m = \frac{cambio en y}{cambio en x}

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en

x

$x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en

y

$y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de

x

$x$ y

y

$y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

m = \frac{4 - (0)}{0 - (- 4)}

$m = \frac{4 - (0)}{0 - (- 4)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de

4 - (0)

$4 - (0)$ y

0 - (- 4)

$0 - (- 4)$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Reescribe

4

$4$ como

- 1 (- 4)

$- 1 (- 4)$ .

m = \frac{- 1 \cdot - 4 - (0)}{0 - (- 4)}

$m = \frac{- 1 \cdot - 4 - (0)}{0 - (- 4)}$

Paso 1.4.1.1.2

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 1 (- 4) - (0)

$- 1 (- 4) - (0)$ .

m = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{0 - (- 4)}

$m = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{0 - (- 4)}$

Paso 1.4.1.1.3

Reordena los términos.

m = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{0 - 4 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{0 - 4 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.4

Factoriza

4

$4$ de

- 1 (- 4 + 0)

$- 1 (- 4 + 0)$ .

m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 4 \cdot - 1}

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 4 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1.1.5.1

Factoriza

4

$4$ de

0

$0$ .

m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0) - 4 \cdot - 1}

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0) - 4 \cdot - 1}$

Paso 1.4.1.1.5.2

Factoriza

4

$4$ de

- 4 \cdot - 1

$- 4 \cdot - 1$ .

m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0) + 4 (1)}

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0) + 4 (1)}$

Paso 1.4.1.1.5.3

Factoriza

4

$4$ de

4 (0) + 4 (- - 1)

$4 (0) + 4 (- - 1)$ .

m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0 + 1)}

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0 + 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0 + 1)}

$m = \frac{4 (- 1 (- 1 + 0))}{4 (0 + 1)}$

Paso 1.4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

Paso 1.4.1.2

Suma

- 1

$- 1$ y

0

$0$ .

m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Paso 1.4.2.2

Suma

0

$0$ y

1

$1$ .

m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

Paso 1.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

m = \frac{1}{1}

$m = \frac{1}{1}$

Paso 1.4.3.2

Divide

1

$1$ por

1

$1$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Paso 2

Usa la pendiente

1

$1$ y un punto dado

(- 4, 0)

$(- 4, 0)$ para sustituir

x_{1}

$x_{1}$ y

y_{1}

$y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = 1 \cdot (x - (- 4))

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- 4))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

y + 0 = 1 \cdot (x + 4)

$y + 0 = 1 \cdot (x + 4)$

Paso 4

Resuelve

y

$y$

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Paso 4.1

Suma

y

$y$ y

0

$0$ .

y = 1 \cdot (x + 4)

$y = 1 \cdot (x + 4)$

Paso 4.2

Multiplica

x + 4

$x + 4$ por

1

$1$ .

y = x + 4

$y = x + 4$

y = x + 4

$y = x + 4$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

y = x + 4

$y = x + 4$

Ecuación punto-pendiente:

y + 0 = 1 \cdot (x + 4)

$y + 0 = 1 \cdot (x + 4)$

Paso 6