Álgebra Ejemplos

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{6}{5}$

Paso 1

Usa la pendiente $- \frac{6}{5}$ y un punto dado $(- 3, - 7)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (- 3))$

Paso 2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Simplifica $- \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 7 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3.1.4

Combina $x$ y $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot 3$

Paso 3.1.5

Multiplica $- \frac{6}{5} \cdot 3$ .

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})$

Paso 3.1.5.2

Combina $- 3$ y $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}$

Paso 3.1.5.3

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 18}{5}$

Paso 3.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.6.1

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$y + 7 = - \frac{6 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Paso 3.1.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y + 7 = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7$

Paso 3.2.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.2.3

Combina $- 7$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 7 \cdot 5}{5}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $- 7$ por $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 35}{5}$

Paso 3.2.5.2

Resta $35$ de $- 18$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 53}{5}$

Paso 3.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{53}{5}$

Paso 3.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 3.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{6}{5} x) - \frac{53}{5}$

Paso 3.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Paso 4

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Paso 5