Álgebra Ejemplos

$(- 5, - 4)$ , $(- 13, - 11)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(- 5, - 4)$ y $(- 13, - 11)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 11 - (- 4)}{- 13 - (- 5)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 11 + 4}{- 13 - (- 5)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $- 11$ y $4$ .

$m = \frac{- 7}{- 13 - (- 5)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$m = \frac{- 7}{- 13 + 5}$

Paso 1.4.2.2

Suma $- 13$ y $5$ .

$m = \frac{- 7}{- 8}$

Paso 1.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{7}{8}$

Paso 2

Usa la pendiente $\frac{7}{8}$ y un punto dado $(- 5, - 4)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{7}{8} \cdot (x - (- 5))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $\frac{7}{8} \cdot (x + 5)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 4 = \frac{7}{8} x + \frac{7}{8} \cdot 5$

Paso 4.1.4

Combina $\frac{7}{8}$ y $x$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{8} \cdot 5$

Paso 4.1.5

Multiplica $\frac{7}{8} \cdot 5$ .

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Paso 4.1.5.1

Combina $\frac{7}{8}$ y $5$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{7 \cdot 5}{8}$

Paso 4.1.5.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$y + 4 = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8}$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

Paso 4.2.3

Combina $- 4$ y $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 4 \cdot 8}{8}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{35 - 32}{8}$

Paso 4.2.5.2

Resta $32$ de $35$ .

$y = \frac{7 x}{8} + \frac{3}{8}$

Paso 5

Reordena los términos.

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

Paso 6

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{7}{8} x + \frac{3}{8}$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 4 = \frac{7}{8} \cdot (x + 5)$

Paso 7