Álgebra Ejemplos

$6 x + 2 x y = 10 y$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $10 y$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 2 x y - 10 y = 0$

Paso 1.2

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x y - 10 y = - 6 x$

Paso 1.3

Factoriza $2 y$ de $2 x y - 10 y$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2 y$ de $2 x y$ .

$2 y (x) - 10 y = - 6 x$

Paso 1.3.2

Factoriza $2 y$ de $- 10 y$ .

$2 y (x) + 2 y (- 5) = - 6 x$

Paso 1.3.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (x) + 2 y (- 5)$ .

$2 y (x - 5) = - 6 x$

Paso 1.4

Divide cada término en $2 y (x - 5) = - 6 x$ por $2 (x - 5)$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $2 y (x - 5) = - 6 x$ por $2 (x - 5)$ .

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y (x - 5)}{2 (x - 5)} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 1.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x - 5)}{x - 5} = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

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Paso 1.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (x - 5)}$

Paso 1.4.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 x}{x - 5}$

Paso 1.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x}{x - 5}$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ , los grados de las variables en la ecuación violan la definición de ecuación lineal, lo que significa que la ecuación no es una ecuación lineal.

No es lineal