Álgebra Ejemplos

$- 3 x - 7 y = 8$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Suma $3 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 y = 8 + 3 x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 7 y = 8 + 3 x$ por $- 7$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $- 7 y = 8 + 3 x$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{8}{- 7} + \frac{3 x}{- 7}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 7$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{8}{- 7} + \frac{3 x}{- 7}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{- 7} + \frac{3 x}{- 7}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{8}{7} + \frac{3 x}{- 7}$

Paso 1.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{8}{7} - \frac{3 x}{7}$

Paso 1.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $- \frac{8}{7}$ y $- \frac{3 x}{7}$ .

$y = - \frac{3 x}{7} - \frac{8}{7}$

Paso 1.4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{7} x) - \frac{8}{7}$

Paso 1.4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{7} x - \frac{8}{7}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $- \frac{3}{7}$ .

$m = - \frac{3}{7}$

Paso 3

La ecuación de una perpendicular a $y = - \frac{3}{7} x - \frac{8}{7}$ debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- \frac{3}{7}}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{7}}$

Paso 4.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{\frac{3}{7}}$

Paso 4.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{7}{3})$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{7}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $- - \frac{7}{3}$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{7}{3})$

Paso 4.4.2

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{7}{3}$

Paso 5