Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{9}$ , $- \frac{7}{3}$ , $7$ , $- 21$ , $63$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $- 3$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = - 3$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = \frac{7}{9}$ y $r = - 3$ .

$a_{n} = \frac{7}{9} {(- 3)}^{n - 1}$

Paso 4

Combina $\frac{7}{9}$ y ${(- 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{7 {(- 3)}^{n - 1}}{9}$

Paso 5

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{(7) - 1}}{9}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Resta $1$ de $7$ .

$a_{7} = \frac{7 {(- 3)}^{6}}{9}$

Paso 6.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $6$ .

$a_{7} = \frac{7 \cdot 729}{9}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $7$ por $729$ .

$a_{7} = \frac{5103}{9}$

Paso 7.2

Divide $5103$ por $9$ .

$a_{7} = 567$