Álgebra Ejemplos

$(- 7, 7)$

Paso 1

$x = - 7$ y $x = 7$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x + 7$ y $x - 7$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Paso 2

Expande $(x + 7) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 7) + 7 (x - 7) = 0$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 (x - 7) = 0$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 7 + 7 x + 7 \cdot - 7$ .

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Paso 3.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 7$ y $7 x$ .

$x \cdot x - 7 x + 7 x + 7 \cdot - 7 = 0$

Paso 3.1.2

Suma $- 7 x$ y $7 x$ .

$x \cdot x + 0 + 7 \cdot - 7 = 0$

Paso 3.1.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$x \cdot x + 7 \cdot - 7 = 0$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot - 7 = 0$

Paso 3.2.2

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${- 7, 7}$ es $y = x^{2} - 49$ .

$y = x^{2} - 49$

Paso 5