Álgebra Ejemplos

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Paso 1.1.2

Resta $5 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Paso 1.2.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Paso 2

Elige cualquier valor de $x$ y $y$ que estén en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elige $0$ para sustituir por $x$ y $1$ para sustituir por $z$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.3.1

Suma $- 7$ y $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Paso 3.2.3.2

Suma $- 7$ y $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Paso 3.2.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{3}$

Paso 3.3

Usa los valores de $x$ , $y$ y $z$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Paso 4

Elige $1$ para sustituir por $x$ y $2$ para sustituir por $z$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.2.3.1

Resta $2$ de $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Paso 4.2.3.2

Suma $- 9$ y $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Paso 4.3

Usa los valores de $x$ , $y$ y $z$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Paso 5

Elige $2$ para sustituir por $x$ y $3$ para sustituir por $z$ .

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Paso 5.2.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Paso 5.2.3

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.3.1

Resta $4$ de $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Paso 5.2.3.2

Suma $- 11$ y $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Paso 5.3

Usa los valores de $x$ , $y$ y $z$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$