Álgebra Ejemplos

$\frac{(4 x^{2} - 1)}{4 x + 2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{4 x + 2}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{4 x + 2}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x$ y $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x + 2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4 x + 2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2 (1)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2 x + 1$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x - 1}{2}$