Álgebra Ejemplos

$m = - \frac{7}{16}$ , $(- 8, 16)$

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$16 = (- \frac{7}{16}) \cdot (- 8) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$ .

$- \frac{7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{16}$ al numerador.

$\frac{- 7}{16} \cdot - 8 + b = 16$

Paso 1.5.2.1.2

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{- 7}{8 (2)} \cdot - 8 + b = 16$

Paso 1.5.2.1.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Paso 1.5.2.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 7}{8 \cdot 2} \cdot (8 \cdot - 1) + b = 16$

Paso 1.5.2.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 7}{2} \cdot - 1 + b = 16$

Paso 1.5.2.2

Combina $\frac{- 7}{2}$ y $- 1$ .

$\frac{- 7 \cdot - 1}{2} + b = 16$

Paso 1.5.2.3

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{7}{2} + b = 16$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $\frac{7}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 16 - \frac{7}{2}$

Paso 1.5.3.2

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$b = 16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 1.5.3.3

Combina $16$ y $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 1.5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{16 \cdot 2 - 7}{2}$

Paso 1.5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.3.5.1

Multiplica $16$ por $2$ .

$b = \frac{32 - 7}{2}$

Paso 1.5.3.5.2

Resta $7$ de $32$ .

$b = \frac{25}{2}$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{7}{16} x + \frac{25}{2}$

Paso 3