Álgebra Ejemplos

$(- 2 x - 3 + 8 x^{2}) \div (1 + 4 x)$

Paso 1

Expande $- 2 x - 3 + 8 x^{2}$ .

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Paso 1.1

Mueve $- 3$ .

$\frac{- 2 x + 8 x^{2} - 3}{1 + 4 x}$

Paso 1.2

Reordena $- 2 x$ y $8 x^{2}$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{1 + 4 x}$

Paso 2

Reordena $1$ y $4 x$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x - 3}{4 x + 1}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$1$

$8 x^{2}$

$2 x$

$3$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

					$2 x$
	$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			+	$8 x^{2}$	+	$2 x$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x^{2} + 2 x$ .

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$

Paso 8

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$2 x$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$

Paso 9

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$

Paso 10

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					-	$4 x$	-	$1$

Paso 11

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 x - 1$ .

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					+	$4 x$	+	$1$

Paso 12

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$2 x$	-	$1$
$4 x$	+	$1$		$8 x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$
			-	$8 x^{2}$	-	$2 x$
					-	$4 x$	-	$3$
					+	$4 x$	+	$1$
							-	$2$

Paso 13

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x - 1 - \frac{2}{4 x + 1}$