Álgebra Ejemplos

$(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$

Paso 1

Reduce la expresión $(36 x^{\frac{5}{6}}) \div (4 x^{\frac{2}{3}})$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $36 x^{\frac{5}{6}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 (x^{\frac{2}{3}})$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$4 (9 x^{\frac{5}{6}}) \div 4 x^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{\frac{5}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$9 x^{\frac{5}{6}} x^{- \frac{2}{3}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{5}{6}}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$9 (x^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{5}{6}})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{6}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{6}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$9 x^{- \frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{6}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 5}{6}}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$9 x^{\frac{- 4 + 5}{6}}$

Paso 3.6.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$9 x^{\frac{1}{6}}$

Paso 4

Aplica la regla $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescribir la exponenciación como un radical.

$9 \sqrt[6]{x^{1}}$

Paso 5

Cualquier número elevado a la potencia de $1$ es la misma base.

$9 \sqrt[6]{x}$