Álgebra Ejemplos

$2 x (9 - 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.1

Simplifica $2 x (9 - 5 x)$ .

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Paso 1.1.1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot 9 + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1.1.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.1.1.2.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$18 x + 2 x (- 5 x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1.1.1.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$18 x + 2 \cdot - 5 x \cdot x = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1.1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1.2.1.1

Mueve $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 (x \cdot x) = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1.1.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$18 x + 2 \cdot - 5 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x (2 - 3 x)$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- 5 x (2 - 3 x)$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$18 x - 10 x^{2} = - 5 x \cdot 2 - 5 x (- 3 x)$

Paso 1.2.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 x (- 3 x)$

Paso 1.2.1.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x \cdot x$

Paso 1.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.2.1.1

Mueve $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Paso 1.2.1.2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x - 5 \cdot - 3 x^{2}$

Paso 1.2.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$18 x - 10 x^{2} = - 10 x + 15 x^{2}$

Paso 1.3

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Suma $10 x$ a ambos lados de la ecuación.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x = 15 x^{2}$

Paso 1.3.2

Resta $15 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2} = 0$

Paso 1.4

Simplifica $18 x - 10 x^{2} + 10 x - 15 x^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Suma $18 x$ y $10 x$ .

$- 10 x^{2} + 28 x - 15 x^{2} = 0$

Paso 1.4.2

Resta $15 x^{2}$ de $- 10 x^{2}$ .

$- 25 x^{2} + 28 x = 0$

Paso 2

Una vez que la cuadrática está en la ecuación ordinaria, se pueden obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Paso 3

Usa la ecuación ordinaria de una ecuación para obtener $a$ , $b$ y $c$ para esta cuadrática.

$a = - 25$ , $b = 28$ , $c = 0$