Álgebra Ejemplos

${(r - t + n)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(r - t + n)}^{2}$ como $(r - t + n) (r - t + n)$ .

$(r - t + n) (r - t + n)$

Paso 2

Expande $(r - t + n) (r - t + n)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$r \cdot r + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$r^{2} + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$r^{2} - r t + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t \cdot t - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.4

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 3.4.1

Mueve $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 (t \cdot t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.4.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.6

Multiplica $t^{2}$ por $1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Paso 3.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n \cdot n$

Paso 3.8

Multiplica $n$ por $n$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Paso 4

Resta $t r$ de $- r t$ .

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Paso 4.1

Mueve $t$ .

$r^{2} - r t - 1 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Paso 4.2

Resta $r t$ de $- r t$ .

$r^{2} - 2 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Paso 5

Suma $r n$ y $n r$ .

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Paso 5.1

Reordena $r$ y $n$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + n r + n r - n t + n^{2}$

Paso 5.2

Suma $n r$ y $n r$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + 2 n r - n t + n^{2}$

Paso 6

Resta $n t$ de $- t n$ .

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Paso 6.1

Mueve $t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 1 n t - n t + 2 n r + n^{2}$

Paso 6.2

Resta $n t$ de $- 1 n t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 2 n t + 2 n r + n^{2}$