Álgebra Ejemplos

$y = 5 {(x - 3)}^{2} + 4$

Paso 1

Usa la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = 5$

$h = 3$

$k = 4$

Paso 2

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(3, 4)$

Paso 3

Obtén $p$ , la distancia desde el vértice hasta el foco.

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Paso 3.1

Obtén la distancia desde el vértice hasta un foco de la parábola con la siguiente fórmula.

$\frac{1}{4 a}$

Paso 3.2

Sustituye el valor de $a$ en la fórmula.

$\frac{1}{4 \cdot 5}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{1}{20}$

Paso 4

Obtén el foco.

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Paso 4.1

El foco de una parábola puede obtenerse al sumar $p$ a la coordenada y $k$ si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.

$(h, k + p)$

Paso 4.2

Sustituye los valores conocidos de $h$ , $p$ y $k$ en la fórmula y simplifica.

$(3, \frac{81}{20})$

Paso 5