Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 81$ , $x + 9$

Paso 1

Divide $\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a $0$ . Si el resto es igual a $0$ , significa que $x + 9$ es un factor de $x^{2} - 81$ . Si el resto no es igual a $0$ , significa que $x + 9$ no es un factor de $x^{2} - 81$ .

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Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$

	$1$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(- 9)$ y coloca el resultado de $(- 9)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$
	$1$	$- 9$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 9)$ por el divisor $(- 9)$ y coloca el resultado de $(81)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 81)$ .

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 9$	$1$	$0$	$- 81$
		$- 9$	$81$
	$1$	$- 9$	$0$

Paso 1.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(1) x - 9$

Paso 1.8

Simplifica el polinomio del cociente.

$x - 9$

Paso 2

El resto de la división de $\frac{x^{2} - 81}{x + 9}$ es $0$ , lo que significa que $x + 9$ es un factor para $x^{2} - 81$ .

$x + 9$ es un factor para $x^{2} - 81$

Paso 3

El factor final es el único factor que queda de la división sintética.

$x - 9$

Paso 4

El polinomio factorizado es $(x + 9) (x - 9)$ .

$(x + 9) (x - 9)$