Álgebra Ejemplos

$| - 12 + 4 x |$

Paso 1

Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.

$- 12 + 4 x \geq 0$

Paso 2

Resuelve la desigualdad.

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Paso 2.1

Suma $12$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x \geq 12$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x \geq 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x \geq 12$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{4}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $12$ por $4$ .

$x \geq 3$

Paso 3

En la parte donde $- 12 + 4 x$ no es negativa, elimina el valor absoluto.

$- 12 + 4 x$

Paso 4

Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.

$- 12 + 4 x < 0$

Paso 5

Resuelve la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $12$ a ambos lados de la desigualdad.

$4 x < 12$

Paso 5.2

Divide cada término en $4 x < 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $4 x < 12$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{12}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Divide $12$ por $4$ .

$x < 3$

Paso 6

En la parte donde $- 12 + 4 x$ es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por $- 1$ .

$- (- 12 + 4 x)$

Paso 7

Escribe como una función definida por partes.

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ - (- 12 + 4 x) & x < 3 \end{cases}$

Paso 8

Simplifica $- (- 12 + 4 x)$ .

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ - - 12 - (4 x) & x < 3 \end{cases}$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ 12 - (4 x) & x < 3 \end{cases}$

Paso 8.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ 12 - 4 x & x < 3 \end{cases}$